认罪认罚从宽制度怎样适用？

根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，对于被追诉人来说，如果能够如实供述自己的罪行，并且愿意接受相应的法律责任，那么在量刑时可以作为减轻处罚的一个重要因素来考虑。但是，“认罪认罚”并不意味着所有案件都会得到从轻或减轻处罚的结果，具体还要结合案件性质、情节严重程度等因素综合判断。

【相关法条】

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条：“犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己罪行的，可以从轻或者减轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。”

附带民事赔偿如何提起？

在刑事案件中，如果被害人的财产、人身受到犯罪行为的侵害而遭受物质损失，被害人或者其法定代理人、近亲属有权向人民法院提起附带民事诉讼。附带民事诉讼可以在刑事诉讼过程中一并提出，也可以在刑事案件审结后单独提起。但是，为了确保诉讼效率和减轻当事人负担，一般建议在刑事诉讼过程中一提。

【相关法条】

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条 被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。

如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。

认罪认罚从宽制度是鼓励犯罪嫌疑人、被告人积极面对自身行为所带来的法律责任的一种机制，但其适用范围及效果需根据具体情况而定。正确理解和运用这一制度有助于促进司法公正与效率。